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将两个物体之间的“稳定轨道”定义为，在没有其他物体或非引力的情况下，距离保持在某个值对之间r分钟​​> 0r米我n>0r_{min}>0和r最大限度​​r米AXr_{max}。它可以每个周期都遵循相同的路径，就像牛顿的圆形轨道一样，但这不是必须的。

对比：

  • 内螺旋轨道——距离最终达到或渐近000
  • 外螺旋轨道——距离最终超过任何给定有限值的轨道

我知道牛顿力学预测了稳定轨道的存在。其中最简单的就是完美的圆形轨道，其中r分钟​​r米我nr_{min}和r最大限度​​r米AXr_{max}值相同。还有椭圆轨道，稍微复杂一些。

事实上，引力波是存在的。

引力波会导致能量损失，从而缩短天体之间的距离。根据牛顿力学，距离缩短的稳定轨道会变成向内的螺旋轨道。

那么，鉴于引力波，稳定的轨道可能存在吗？或者每条轨道最终都会打破所有可能的轨道r分钟​​> 0r米我n>0r_{min}>0或一切可能r最大限度​​r米AXr_{max}

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    从数学上看，引力波显然意味着你想要的答案。然而，其速度太慢，可能比宇宙的年龄还要长。从物理上看，当你想要的数学答案在宇宙中不存在时，我们真的可以说它确实存在吗？
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    答案显然是否定的。哈密顿力学的稳定轨道只是短时间近似。这并没有什么错。
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    谁知道呢？也许在量子引力中，小轨道不会发射引力辐射，变得稳定，就像原子中的电子一样
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    “量子引力”算作个人/未经证实的理论吗，还是在这里被认为是有效的？
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    @m4r35n357 我猜你认为所有从事该领域研究的人都是疯子？我用了条件句“谁知道”、“也许”。每个人都同意广义相对论不是引力的终极理论。
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最佳答案
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在文献中，您正在寻找的轨道称为“浮动轨道”。浮动轨道在普通广义相对论中是不可能的（例如参见）。

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    有没有提到为什么在普通广义相对论中不可能出现浮动轨道？虽然（Press 和 Teukolsky 1972）表明它们不适用于无毛克尔洞，但这只是一个重要的特殊情况。
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    @AndersSandberg 这首先与广义相对论无关。自洽场论具有无限的相空间，并且总是存在向无穷远处的能量泄漏。在引力和量子场论中都会发生这种情况。过渡到基态解总是会将所有能量耗散到无穷远处。
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    当然，除非是热力学完美的系统。但由于热力学完美系统不存在，轨道总是以引力辐射，因此随着时间的推移总会有能量损失，因此没有轨道是完全稳定的。
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    @FlatterMann 对可能存在的典型担忧来自超辐射效应，它可能会阻止螺旋线的进入。这在广义相对论中不会发生，但在各种标量张量理论中可能发生。请注意，这仍然不会产生完全稳定的轨道，因为你现在正在利用黑洞的质量和自旋来维持轨道，而这些质量和自旋会随着时间的推移而耗尽。
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正如您所说，广义相对论意味着所有轨道都会因引力波而随时间（非常缓慢地）损失能量。此外，太空的真空并非真正的真空，星系间介质也存在一定的阻力（同样非常小）。这意味着，只要有足够的时间（在宇宙年龄趋于无限的极限内），除了一些具有高特殊速度的流氓恒星外，一切都会最终进入黑洞。事实是，除非我们知道暗物质的确切性质或 MOND 引力理论是否有任何有效性，否则无法给出确切的答案。共识是暗能量或宇宙膨胀不会增加轨道半径，因此我们可以忽略这一点。

另一个问题被称为“”，其中黑洞在短距离内的螺旋速度比预期的要快得多，这表明我们可能不知道轨道衰变的全部过程。

这个优秀的网站“”研究了黑洞附近轨道的不稳定性，尽管它没有直接解决引力波引起的衰变。

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在 1979 年的论文中，弗里曼·戴森计算出地球仅因引力衰减而坠入太阳的时间约为 10 20年。

经过大约 10 24年的时间后，我们银河系中的大多数行星都会发生这种情况。

然而，他指出，两颗恒星近距离接触会扰乱其行星的轨道，这种可能性是巨大的，在 10 15年左右的时间里，大多数行星都将被抛离其恒星。

由于这比它们的轨道衰减所需的1024年要短得多，因此行星最终因引力衰减而坠入其恒星的可能性极小。

这一切都发生在太阳甚至寿命最长的恒星变成白矮星之后很久。（寿命最长的恒星约 10 14年，太阳约 10 7年）

该论文没有考虑任何较新的发现，如暗物质、暗能量等。但与恒星生命周期相比，轨道衰变的一般时间尺度以及由于偶然遭遇而导致的轨道中断应该仍然成立。

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