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举个例子,我考虑过地球绕太阳的圆周运动和一个绕太阳旋转的观察者,两者的距离不同r2r2r_2r1r1r_1两者的角速度相同,也就是说ωω\omega

因此,对于观察者来说,地球上有两种力,首先是向心力r2ω2r2ω2Mr_2\omega^2另一个是由于观察者的加速度而产生的伪力,r1ω2r1ω2Mr_1\omega^2。(M是地球的质量)

现在,观察者将看到地球静止,因为它们的角速度相同。这意味着向心力的大小等于伪力的大小或r1ω2=r2ω2r1ω2=r2ω2Mr_1\omega^2=Mr_2\omega^2.但这不可能是真的,因为r1r1r_1将等于r2r2r_2这太荒谬了。

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最佳答案
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另一个是由于观察者的加速度而产生的伪力,即 M(r1)w²。(M 是地球的质量)

这是错误。伪力是r2ω2r2ω2M r_2 \omega^2。物体上伪力的大小取决于该物体在非惯性系中的位置。而不是观察者的位置。

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… 观察者会看到地球静止,因为它们的角速度相同……

它们绕太阳的角速度相同。但是,如果观察者绕太阳公转但自转,那么观察者会看到地球和太阳都以角速度绕它们公转ωω\omega.由于地球距离r2r1r2r1r_2-r_1他们由此推断,一定有一个净向心力r2r1ω2r2r1ω2M(r_2-r_1)\omega^2作用于地球。他们知道作用于地球的引力是r2ω2r2ω2Mr_2\omega^2朝向太阳。因此他们推断存在一种伪力r1ω2r1ω2Mr_1\omega^2行为违背自我。

另一方面,如果观察者围绕太阳旋转地球和太阳看起来静止不动,那么伪力取决于与观察者的距离(另一个答案指出)。如果一个物体的质量M距离很远rrr从观察者的角度来看,伪力是r1ω2r1ω2Mr_1\omega^2由于绕太阳旋转而远离太阳,加上rω2rω2Mr\omega^2由于观察者的旋转,地球距离观察者越来越远。对于距离r =r2r1r=r2r1r=r_2-r_1从观察者的角度来看

r1ω2+r2r1ω2=r2ω2r1ω2+r2r1ω2=r2ω2Mr_1\omega^2 + M(r_2-r_1)\omega^2 = Mr_2\omega^2

正如预期的那样。

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因此,对于观察者来说,地球上有两种力,首先是向心力r2ω2r2ω2Mr_2\omega^2 另一个是由于观察者的加速度而产生的伪力,r1ω2r1ω2Mr_1\omega^2

在这种情况下,物体在加速参考系中似乎是静止的,伪离心力与向心力大小相等,方向相反,我们使用物体的径向距离(r2r2r_2) 来确定离心力,而不是观察者的径向位置。

正如生物物理学家指出的那样,在旋转参考系中观察到的离心力并不总是对相反向心力的反应。例如,如果观察者站在旋转转盘的边缘并释放一个球,球将似乎以弯曲的路径向外加速,观察者会将此归因于伪离心力,在这种情况下,即使没有相应的向心力,离心力似乎也存在。在后一种情况下,安装在球上的加速度计将不会测量到正确的加速度,球实际上是在惯性移动。

这种伪力通常是推断出来的,无法直接测量。当汽车急转弯时,我们可以感觉到作用在我们身上的径向力。我们感受到的力是向内的向心力,加速度计只能测量这种向内的力。长期以来,人们一直认为离心力提供了抵消作用在轨道物体上的重力向心力所需的力。当爱因斯坦提出广义相对论时,重力不再被视为一种力,轨道物体只是沿着测地线运动。由于重力不提供向心力,因此在轨道物体的情况下不需要离心力来平衡它。安装在小型卫星上的加速度计不会测量任何适当的径向力。(这就是为什么宇航员在国际空间站似乎没有重量的原因。)因此,对于地球绕太阳运行的情况,地球绕太阳运行实际上没有离心力作用在地球上。(但由于地球自身的自转,站在地球表面的非惯性观察者会感受到离心力,这会稍微减弱重力的作用,使地球呈现扁圆形)。

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    伪离心力被定义为大小与向心力相等、方向相反” 在旋转的参考系中,即使没有向心力,离心力也可以存在,即使有向心力,它们也不需要抵消离心力。
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