问题在于术语混乱。您使用的“DC”表示两种不同的含义：

1. 电压和电流均不随时间变化的电路。这是数学上的理想情况。

2. 产生恒定电压的电压或电流源，例如电池。

在直流电路（即第 1 条）中，电容器的作用类似于开路。没有电流流过它。如果您的电路有充电电容器，则它不是直流电路，因为电容器电压和电流会随时间变化。

但直流电压或电流源（含义 #2）肯定可以给电容器充电。将该源连接到电容器会改变电路。如果电路发生变化，它就不再是直流电路（含义 #1）

仅包含直流源（含义#2）和无源元件（电阻器、电容器和电感器）的电路最终将（渐近地）成为直流电路（含义#1）。

我读到电容器对直流电表现出无限大的阻力

这是稳定状态行为，与瞬态行为相反。

关于直流电为何无法给电容器充电，有什么明确的说法吗？

直流电可以给电容器充电。

假设你有一个两端电压为零的电容器，假设你将其两端连接到电池的两端。在很短的时间内，电流会流动，电容器的电压会上升，直到达到电池的电压。在这段时间内发生的事情称为“瞬态行为”。这段时间之后发生的事情（没有电流流动，没有电压变化）是“稳定状态”。

时间尺度（瞬态持续时间）可能是纳秒，也可能是几秒，也可能是介于两者之间的任何时间。这一切都取决于电容器的大小、电池的电压、电池和电线的电阻，以及您认为的“显著”电流或“显著”电压变化。

请参阅@JRE 的回答以了解更多详细信息，包括瞬态过程中电压和电流与时间的关系图。

理想电容器最初看起来具有零电阻。这就像往桶里灌水。等到水满了就不能再加了。交流电意味着水桶被反复倒空和装满

直流电可以给电容器充电。它不能穿过电容器。

看一下这个电路：

^{创建原理图}

这是流入电容器的电流：

你有一个直流电源。电流流入电容器，直到电容器充电。一旦电容器充电，电路中就不会再有电流流过。

1. 直流电可以流入空电容器。
2. 没有直流电流过充电电容器。

或者，看看这个电路：

再次，电流流入电容器，直到电容器充满电。此后，没有电流流动。

但是直流电可以给电容器充电。

就像一根水管，稳定的水流可以灌满一桶水。

AC 只是一根水管，它既可以往水桶里注水（给盖子充气），也可以把水桶吸空（排出盖子）。

简短回答

电容器的功能可以表示为电压源（可充电电池），以反极性连接到输入电压，从而产生充电电流。在完全放电和完全充电的极端状态下，它的行为分别类似于短路和开路。交流电通过电容器的“通道”是一种错觉。事实上，电流不会通过它，因为它的极板被绝缘体隔开。它会导致电荷在其中一个极板上积累，而电荷从另一个极板上移走，从而产生电流流动的错觉。

真正的电容器

下面的时域仿真向我们展示了电容器两端的电压随时间的变化情况。开始时，电压为 0 V。0.6 毫秒后，电压达到 5 V（输入电压 V 的一半）。最后，电压非常接近 10 V 输入电压。

^{创建原理图}

模拟电容器

通过将电容器建模为可充电电池，我们可以忽略时间并采用更直接但功能更强大的直流实时模拟进行分析（将鼠标悬停在电路上）。

“短路”

开始时，电容器未充电。其电压为零，其行为如同零电压源（短路）。

因此我们可以把它想象成一根电线。

充电电压源

当电容器充电时，它表现为可变电压源。其电压（呈指数）从 0 V 增加到 10 V 输入电压，而电流则逐渐减小。

“开路”

我读到电容器对直流电表现出无限大的阻力。

随着时间的推移，电容电压越来越接近电源电压。最终，电流变得可以忽略不计。

一旦充满电，电容器的行为就像具有无限大的电阻一样，充当开路。

有趣的是，这种“开路”可以看作具有与输入相等的等效电压源，而不是无限电阻。该等效电压源实际上表现为“虚拟无限电阻”。这种行为在电路中通常称为“自举”。

交流+直流充电

但是交流电在给电容器充电时有什么特殊作用吗？我很困惑，即使电容器充满电后，交流电还能给电容器充电吗？

交流电压只是简单地添加到直流电压上。假设我们有一个 1 V 交流信号，位于 10 V 直流电平（偏移）上。

下图显示了电容器如何以指数方式充电至直流电压然后在其周围摆动。

电流如何“穿过”电容器

我读到电容器对直流电表现出无限大的阻力……直流电如何给电容器充电？

确实，某物（电流）如何穿过屏障（绝缘体）？显然，这里有一些需要解开的诡计。在生活中，只要有积累的地方，都可以观察到这种现象。

概念图

想象两个半满的罐子里装着某种东西（水、空气、油、食物、钱、信息、电流……），我们继续往第一个罐子里注水。所以我们有“某种东西”正在消失的概念。

同时，我们正在倒空第二个容器中的物品。因此，我们有“某物”正在出现的概念。

现在，想象一下将两个容器放在一个“黑匣子”（虚线）内，并排放置。这会产生一种错觉，好像物质正在穿过盒子……

…我们想象里面只有一个“管道”将输入连接到输出。

电气图

现在让我们将一般的观察转移到电路中。电流在电容器的左板上积累电荷……

..并从右电容器板上移除电荷。

这使得看起来好像电流直接流过绝缘材料……

…我们想象里面只有一根“电线”将输入端连接到输出端。

“无限电阻”是一种说法。如果你解放电电容器的方程式，你会发现在恒定电压下，电荷确实会增加并趋向于常数，而电流则呈指数下降。因此，瞬时电阻会随着时间的推移呈指数增长。

如果时间常数与时间尺度相比很小，那么将电阻视为无限是合理的。

这个答案与 JRE 的答案非常相似（顺便说一下，我投了赞成票），但我试图使其更定性和描述性一些。

免责声明：这是使用电子流概念的经典描述。

首先，没有绝对完美的绝缘体。因此，在现实世界中，电容器电阻永远不可能真正无限大。但是，它可以大到几乎无限大。在入门研究中，通常将电容器理想化并指出电介质具有无限大的电阻。

其次，电容器确实会对直流电流表现出几乎无限大的阻力。但是，这并不意味着电容器无法充电。 充电、电容器本身对直流电流的阻力和电路中的电流是不同的。请继续阅读以了解原因。

第三，电路中的导线或导体具有一定的电阻，但对于短导线和宏观电路来说，电阻通常足够小，可以视为零。这就是为什么连续导体上的所有点都被视为“电气上的同一点”。

最后，电容器的作用类似于电路中的“开路”。人们经常说，开路的电路中不会有电流流动。这是过于简单的说法。更准确的说法可能是，恒定的、持续的电流无法在开路的电路中流动。（我认为，在电容器的入门教学中，造成混淆的最大原因是未能指出并纠正这种过于简单的说法。）由于电子相互排斥，少量的电流会沿着不间断的导体长度从电子浓度高的地方流向电子浓度低的地方，直到电荷沿着导体的长度均匀分布。如果直流电路中出现开路，一旦电荷均匀分布，电流就会停止。

综上所述：当你将电容器连接到直流电压源上时，电子需要一定的时间才能从直流电压源的负极移动到电容器的负极。而电容器正极上的电子被吸引到直流电压源的正极也需要同样的时间。没有电流会流过电容器。但在很短的时间内，会有少量电流流过电容器两侧的导体——以便从电容器板上供应或移除电子——直到电容器的每个板都达到与其连接的直流电源极点相同的电位。

当然，电容器实际上是设计有卷起的板的，以增加表面积，故意增加平衡电位所需的电子量，以增加电容器两侧板达到与直流电压源每个极相同的电位所需的时间。（电容器两块板之间的电场在电容器的运行中起着重要作用，但作为一名技术员而不是工程师，我很遗憾没有足够的能力去理解这些细节。）

总之：

1. 给电容器“充电”意味着在电容器的极板上积累过剩或不足的电子。
2. 为了将这些电子输送到电容器的极板或从电容器的极板输送电子，需要有少量电流流过电路的导体。
3. 一旦电容器极板之间的电压等于直流电压源之间的电压，通过导体的电流就会停止，因为电容器的每个极板与其所连接的直流电源的极点之间不再存在电位差。
4. 理想电容器中永远不会有电流流过。如果电流流过，那么实际上会消除极板之间的电位差，从而破坏电容器的初衷。

这个 Stack Exchange 答案中有一个更详细的解释：

至少从长远来看，直流电是给电容器充电的唯一方法。在下面的电路中，我让恒定的直流电流通过电容器，并绘制电容器两端的电压随时间的变化图：

^{创建原理图}

正如您所看到的，电容器电压不断上升，并且只要电流不断流动，它就会持续上升，直到因介电击穿而爆炸。

如果我用交流电代替直流电流源，变化的电流方向交替对电容器充电和放电，电容器的电压平均为零，从长远来看：

您描述的电容器具有“无限直流电阻”的行为是不合情理的。从不断变化的信号的角度来看，如果电流方向变化太频繁，电容器两端的电压就永远不会有太大的变化，它没有时间充电到任何显著的电压。

根据定义，对于给定电流，阻抗越低，其两端的电压就越低（根据欧姆定律）。即使 RMS 电流保持不变，电容器两端的电压波动也会随着频率的增加而减小，因此结论是其阻抗在较高频率时较低。