首先，我没有解决方案，我不确定我是在不知不觉中在某个地方找到了这个，还是我自己想出来的。我快速搜索了一下，但似乎找不到类似的东西。
给定一个神奇的组合锁，有 3 位数字，每位数字有 10 种可能性 (0, 1, …, 9)。
找到后，锁将被设置为前两位数字处于正确位置。您只需找到最后一位数字即可。
但是，当您猜错3 次时，所有数字都会将答案向上或向下移动一个位置（因此假设答案是 1；2；3，那么它可以变成 0/2；1/3；2/4 的任意组合）。
从数学上来说这是否可能？
如果3 次尝试都不能成功，那么是否存在一个数字n（<10）可以实现此目的？
如果每次尝试失败后，尝试次数都会按斐波那契数列（3、5、8、13、…）增加，那么在哪个数字时您可以可靠地打开锁。
（请向数学初学的人解释一下。）
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最佳答案
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不，不能保证一定能打开。你至少需要999在组合改变之前进行猜测以便能够解决问题。
关键在于，每次重置时，即使你知道之前的组合，现在也会有八种可能性。如果n < 8n<8n<8在下次重置之前你不能尝试所有这些（并且你不能尝试所有101010由于第一次重置之前有 100 次机会，因此您无法保证在任何有限次数的尝试之后都能找到正确的组合。
如果n = 8n=8n=8那么在第一次重置时仍然会存在至少两种可能性。但如果在组合有两种可能性时重置，则总是至少存在121212重置后的可能性。（最好的情况是可能性是 123 和 125，剩下的选项是 012、014、016、032、034、036、212、214、216、232、234、236。）因此，在下次重置之前，您只能尝试其中一种，并且至少会有121212每次重置后的可能性。
你可以这样做n = 9n=9n=9：尝试九种可能性，然后它会重置，但您知道之前的组合一定是什么，因此您可以依次尝试所有八个新选项。
对于斐波那契数列来说，可能性的数量一开始会迅速增加。但永远不会超过250250250，因为你总是知道前两位数字的奇偶性（偶数次重置后与原来相同，奇数次重置后相反）。所以你可以轻松地在以下回合中获胜：人数= 377n=377n=377。事实上，你可以在之前赢得这轮比赛（人数= 233n=233n=233），通过使用之前的144144144猜测以消除最后一位数字为奇数的所有情况。现在你知道了所有三位数字的奇偶性，所以现在只有125125125可以尝试的选项。
你也许可以更好地压缩一个，但我看不出如何。例如，一个策略可能是消除最后一个数字111或者333在555555，这意味着最后一位数字222已经从下一轮淘汰。然后您可以使用您的898989猜测以消除最后一位数字444，666和888，这意味着下一轮中唯一可能的最后数字是0 、1 、2 、4 、6 、8 、90，1，2，4，6，8，90,1,2,4,6,8,9但这仍然留下175175175选项，你只有144144144猜测，所以这还不够好。
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谢谢你的解释，一开始我理解起来有些问题，但我认为这是由于翻译造成的，读两遍会有所帮助。
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1) 抱歉我不能问两个问题，我最感兴趣的是第二部分。2) 我认为第一部分无法可靠地解决，凭借我的基本数学技能，我给它大约 33% 的解概率，之后它几乎无法解决（我认为）。
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只要输入随机组合足够长的时间，您几乎可以肯定（概率接近 100%）破解锁。我们无法保证一定能破解，但我们在某个时刻（不是在某一特定回合）成功的几率远高于 33%。
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