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我正在学习阻抗；我有一个简单的交流电路（两个电阻器、一个电容器和一个电感器）：

交流电压在 240 Hz 时为 10 V 峰值 (7.07 RMS)。

我计算了电路的等效/总阻抗，
Zt = 39.8693 ∠ -75.47 度

但是然后，模拟我得到了这个：

这违反了 KCL！

如果我将频率改为 30 Hz 或 1 kHz 之类的值，就不会发生这种情况。

我是不是漏掉了什么？这是我的模拟器的问题吗？

我将非常感谢您的回答，祝您有美好的一天！

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    检查 KCL 时，您是否考虑过这些电流的相位？
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    模拟器文档是否描述了当负载不是电阻时（即当电压和电流不同相时）交流电流表（交流安培）报告的内容？
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最佳答案
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请注意，你的阻抗由以下公式给出：

是我=R1+R2+ （ j ω L ||  1jωC​​）=R1+R2+jωL⋅​​​1jωC​​jωL +​​1jωC​​=R1+R2+jωL⋅​​​jωC​​jωC​​jωLjωC +​​​​​jωC​​jωC​​=R1+R2+jωL​​1 − CLω2（1）（1）是我=R1+R2+（杰ω大号 || 1杰ω碳）=R1+R2+杰ω大号⋅1杰ω碳杰ω大号+1杰ω碳=R1+R2+杰ω大号⋅杰ω碳杰ω碳杰ω大号杰ω碳+杰ω碳杰ω碳=R1+R2+杰ω大号1−氯ω2

\begin{equation}
\begin{split}
\text{Z}_\text{i}&=\text{R}_1+\text{R}_2+\left(\text{j}\omega\text{L}\space\text{||}\space\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}\right)\\
\\
&=\text{R}_1+\text{R}_2+\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}\cdot\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}\\
\\
&=\text{R}_1+\text{R}_2+\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}\cdot\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}\text{j}\omega\text{C}+\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}\\
\\
&=\text{R}_1+\text{R}_2+\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}}{\displaystyle1-\text{CL}\omega^2}
\end{split}\tag1
\end{equation}

在哪里α β：=α βα + βαβ：=αβα+β\displaystyle\alpha\beta:=\frac{\displaystyle\alpha\beta}{\displaystyle\alpha+\beta}。

针对您的情况，这将为您提供：

|是我| =54779π2( 76464π2−918125 ） +24414062500​​−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√9558π2− 78125≈39.8692 Ω​ （2）（2）|是我|=54779π2（76464π2−918125）+244140625009558π2−78125≈39.8692 Ω

\left|\text{Z}_\text{i}\right|=\frac{\displaystyle5 \sqrt{4779 \pi ^2 \left(76464 \pi ^2-918125\right)+24414062500}}{\displaystyle9558 \pi ^2-78125}\approx39.8692\space\Omega\tag2

因此，RMS 输入电流由以下公式给出：

我¯我=五^我2–√|是我|=102–√54779π2( 76464π2−918125 ） +24414062500​​−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√9558π2− 78125≈0.177357 A​ （3）（3）我¯我=五^我2|是我|=10254779π2（76464π2−918125）+244140625009558π2−78125≈0.177357 一个

\overline{\text{I}}_\text{i}=\frac{\displaystyle\frac{\displaystyle\hat{\text{V}}_\text{i}}{\displaystyle\sqrt{2}}}{\displaystyle\left|\text{Z}_\text{i}\right|}=\frac{\displaystyle\frac{\displaystyle10}{\displaystyle\sqrt{2}}}{\displaystyle\frac{\displaystyle5 \sqrt{4779 \pi ^2 \left(76464 \pi ^2-918125\right)+24414062500}}{\displaystyle9558 \pi ^2-78125}}\approx0.177357\space\text{A}\tag3

因此，流过线圈和电容器的 RMS 电流由下式给出：

我¯碳=∣∣∣∣∣∣jωL​​jωL +​​1jωC​​∣∣∣∣∣∣⋅我¯我≈1.03221 A​（4）（4）我¯碳=|杰ω大号杰ω大号+1杰ω碳|⋅我¯我≈1.03221一个

\overline{\text{I}}_\text{C}=\left|\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}\right|\cdot\overline{\text{I}}_\text{i}\approx1.03221\text{A}\tag4

我¯大号=∣∣∣∣∣∣1jωC​​jωL +​​1jωC​​∣∣∣∣∣∣⋅我¯我≈0.85485 A​（5）（5）我¯大号=|1杰ω碳杰ω大号+1杰ω碳|⋅我¯我≈0.85485一个

\overline{\text{I}}_\text{L}=\left|\frac{\displaystyle\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}\right|\cdot\overline{\text{I}}_\text{i}\approx0.85485\text{A}\tag5

现在，进行同样的计算，但要考虑相位，记住| z | =R2（z ） +我2（z ）−−−−−−−−−−−−√|是|=ℜ2（是）+ℑ2（是）\displaystyle\left|\text{z}\right|=\sqrt{\Re^2\left(\text{z}\right)+\Im^2\left(\text{z}\right)}. 你会看到会发生什么。

编辑，提示：

我⃗ 碳=jωL​​jωL +​​1jωC​​⋅五⃗ 我是我（6）（6）我→碳=杰ω大号杰ω大号+1杰ω碳⋅五→我是我

\vec{\text{I}}_\text{C}=\frac{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}}{\displaystyle\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}}\cdot\frac{\displaystyle\vec{\text{V}}_\text{i}}{\displaystyle\text{Z}_\text{i}}\tag6

因此，我们得到：

∣∣我⃗ 碳∣∣=| j ω L |∣∣∣jωL +​​1jωC​​∣∣∣⋅∣∣五⃗ 我∣∣|是我|=ω​∣∣∣ωL−​​1ωC​∣∣∣⋅1|是我|⋅五^我2–√（7）（7）|我→碳|=|杰ω大号||杰ω大号+1杰ω碳|⋅|五→我||是我|=ω大号|ω大号−1ω碳|⋅1|是我|⋅五^我2

\left|\vec{\text{I}}_\text{C}\right|=\frac{\displaystyle\left|\text{j}\omega\text{L}\right|}{\displaystyle\left|\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}\right|}\cdot\frac{\displaystyle\left|\vec{\text{V}}_\text{i}\right|}{\displaystyle\left|\text{Z}_\text{i}\right|}=\frac{\displaystyle\omega\text{L}}{\displaystyle\left|\omega\text{L}-\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\omega\text{C}}\right|}\cdot\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\left|\text{Z}_\text{i}\right|}\cdot\frac{\hat{\text{V}}_\text{i}}{\sqrt{2}}\tag7

精氨酸（我⃗ 碳) =π2−参数( j ω L +1jωC​​） +参数（五⃗ 我) −参数（是我）（8）（8）精氨酸⁡（我→碳）=π2−精氨酸⁡（杰ω大号+1杰ω碳）+精氨酸⁡（五→我）−精氨酸⁡（是我）

\arg\left(\vec{\text{I}}_\text{C}\right)=\frac{\pi}{2}-\arg\left(\text{j}\omega\text{L}+\frac{\displaystyle1}{\displaystyle\text{j}\omega\text{C}}\right)+\arg\left(\vec{\text{V}}_\text{i}\right)-\arg\left(\text{Z}_\text{i}\right)\tag8

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