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想象一种介质，其中电子以比光速更快的速度移动。在同一介质中，观察者以与电子相同的速度移动。观察者会在自己的参考系中检测到电子的切伦科夫辐射吗？我认为答案是否定的，因为电子相对于观察者是静止的。但是，电子仍然相对于介质移动（或者更确切地说，介质在他们的参考系中从电子/观察者身边飞驰而过），因此即使在观察者的参考系中也一定存在切伦科夫辐射。我无法对此下定决心。有人可以提出解决方案吗？

附加问题：如果电子处于静止状态，而观察者的运动速度比介质中的光速还快，会怎么样？观察者会在他的框架中检测到来自电子的切伦科夫辐射吗？

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最佳答案
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现实只有一个。不同的参考系只是衡量现实的不同坐标系。也就是说，如果一个事件（如电子发光）在一个参考系中发生，那么它也会在所有参考系中发生。各个参考系可能在事件发生的位置和时间方面有所不同（它们会为其赋予不同的坐标），甚至在事件发生的原因方面也有所不同（电子穿过介质，或者介质经过电子），但它们都必须同意该事件确实发生了。

因此，如果一个电子在某一帧中发射切伦科夫辐射，那么它在所有帧中都会发射切伦科夫辐射。辐射的频率或方向可能存在争议，但辐射是否存在却没有争议。

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    你的论点在不同的惯性系中成立，但在非惯性系中不成立。我建议指定正确性
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    但我怀疑切伦科夫辐射不是相对论效应，因为介质中的度量不是米科瓦斯基度量，所以洛伦兹对称性不是该介质的对称性。因此，切伦科夫辐射可能不是洛伦兹不变的现实。所以你的断言可能不正确。
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    我在这里不是在援引洛伦兹对称性，只是在援引客观现实的存在。切伦科夫辐射是客观事实，它可以被相机记录下来。如果你有一个光电探测器指向介质，所有观察者都必须同意光电探测器是否记录了脉冲。如果你把那个光电探测器连接到炸弹上，所有观察者都必须同意实验室是否被炸毁。如果观察者正在加速，那么根据@Dale 的说法，他们可能永远不知道结果（可以形成事件视界来阻止这种情况发生），但所有惯性观察者肯定会同意现实。
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    @EricSmith 是的，一般来说，所有观察者都会同意探测器是否爆炸，但非惯性观察者可能不会同意它是因辐射而爆炸还是因快速穿过静止场的变化而爆炸。惯性系和非惯性系之间的辐射状态可能不同。请参阅此处了解最著名的示例
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    @EricSmith 假设有一枚炸弹，在探测到高超音速飞行器发出的音爆时会爆炸。从飞行器的结构来看，由于没有听到音爆，所以炸弹一定不会爆炸。但从炸弹的结构来看，有音爆，因此它必须爆炸。这里的客观现实会发生什么？
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所以你有一个电子以β=五c>1nβ=五c>1n\beta =\frac v c > \frac 1 n，将光发射到具有以下角度的锥体中：

余弦θ =1β​余弦⁡θ=1nβ

\cos\theta = \frac 1 {n\beta}

我可以在实验室中描述光子的 4 速度（年代年代S） 作为：

问μ= （γγ​​正弦​θ , 0 , γ余弦​θ )问μ=（γc，γ五罪⁡θ，0，γ五余弦⁡θ）

q_{\mu} = (\gamma c, \gamma v \sin\theta, 0, \gamma v \cos\theta)

可以转换成电子框架（年代′年代′S’)：

问′0=γ2（c −五n）问0′=γ2（c−五n）

q’_0 = \gamma^2(c-\frac v n)

具有纵向分量：

问′3=γ2（cn− 1 )问3′=γ2（cn−1）

q’_3 = \gamma^2 (\frac c n -1)

和横向：

问′1= γ五2−c2n2−−−−−−−√问1′=γ五2−c2n2

q’_1 = \gamma\sqrt{v^2-\frac{c^2}{n^2}}

不过你可能想确认一下我是否做对了。你也可以用以下方法将其转换为 3 速度：

问′μ= (γ′c ,γ′五⃗ ′）问μ′=（γ′c，γ′五→′）

q’_{\mu} = (\gamma’c, \gamma’ \vec v’)

可能很有趣。

顺便说一句：阶段，

ϕ =钾⃗ ⋅十⃗ −ωt =​​钾μ十μφ=钾→⋅十→−ω吨=钾μ十μ

\phi = \vec k\cdot\vec x – \omega t = k^{\mu}x_{\mu}

是洛伦兹不变量，因此如果需要，你随时可以变换波中的节点。

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    当你在实验室中提到光子的四动量时，关注光子相对于电子框架的频率和传播矢量会更准确年代年代S。
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    @Adversing 为什么？我们有没有研究过钾⃗ 钾→\vec k和ωω\omega在相对论介质中？
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    在相对论背景下，我们确实使用四波矢量分析波的传播特性钾μ= (ωc，钾⃗ ）钾μ=（ωc，钾→）k^\mu = (\frac{\omega}{c}, \vec{k})而不是考虑钾⃗ 钾→\vec{k}和ωω\omega因为它在洛伦兹变换下是不变的，所以可以单独进行。因此，当电子以相对论速度在各种材料中移动时，它使我们能够更好地理解波粒二象性。
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    我说的是相对论介质。我还没准备好宣称移动 0.9 c 的电介质可以像静止的电介质一样处理。如果你想推导出这个事实，那真的很酷：___________ 。
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电子可能在你的框架中处于静止状态，但介质及其所有带电成分并非如此。它们将在电子的静电场中偏转。

这就是为什么你会看到电子周围的电荷辐射而不是电子本身。

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