\begingroup

在回答“这个问题时，Chad Orzel 说：

顺便说一句，静态/动态系数模型实际上相当糟糕。它作为一种设置问题的方法，迫使学生处理力的矢量性质，并允许对观察到的现象进行一些简单的定性解释，但如果你曾经尝试设计一个实验室来定量测量摩擦力，你会发现它一团糟。

我的问题是，是否有更好的方法不使用摩擦系数的想法，如果摩擦系数如此蹩脚，为什么所有的物理书仍然使用这个想法？

\endgroup

13

  • \begingroup
    您是在问 Chad Orzel 在链接问题的答案第三段中的意思吗？如果是，您能解释一下他的答案中哪些地方不清楚吗？
    \endgroup


    – 

  • \begingroup
    @JohnRennie 是的。
    \endgroup


    – 

  • 5
    \begingroup
    简而言之，如果你实际测量摩擦系数，你会发现它取决于滑动速度，而且通常也与时间有关。摩擦力可以用摩擦系数近似地描述，但这只是一个近似值。我花了很多快乐的时间尝试测量表面活性剂单分子层的润滑作用。
    \endgroup


    – 


  • 2
    \begingroup
    有关更多信息，请参阅我的回答：
    \endgroup


    – 

  • 1
    \begingroup
    仅仅因为高精度的摩擦测量会导致各种麻烦，并不意味着在任何地方升级到更好的近似值都是合适的。基本模型的优点是简单且足够好，没有什么可以取代具有这两个特性的东西。我的意思是，您是否希望尚未熟悉基本微积分的学生应该学习复杂的摩擦模型？
    \endgroup


    – 


最佳答案
2

\begingroup

摩擦是一个复杂的过程，涉及不同的机制。表面摩擦本质上是一个粘合过程 – 有关更多信息，请参阅我的回答“。然而，摩擦也可能来自表面下材料的变形。任何导致机械能转化为热能的过程都会表现为摩擦力。

这样简单的定律竟然能起作用，这真是令人惊讶，但在许多情况下，它是一个很好的近似值，我们把它教给学生，因为它既有用又容易理解。在这方面，查德·奥泽尔的评论过于挑剔。

然而，一旦你开始对摩擦进行详细测量，你就会发现摩擦系数并不是常数，而是取决于滑动速度和法向载荷以及特定于滑动表面的其他因素。例如，从个人经验来看，我发现如果你接触非常干净的玻璃表面，它们会非常牢固地粘在一起，以至于在滑动时会出现微观裂缝。在这种情况下，力是由于机械能通过断裂过程转化为热量而产生的。

因此，我的观点是，教授学生传统的摩擦系数方法是一个很好的起点。如果你仔细观察，你很快就会发现摩擦系数的局限性，但问题是，一旦你仔细观察，系统和能量耗散机制就会变得非常复杂，而且系统之间各不相同。

\endgroup

2

  • 1
    \begingroup
    摩擦并不是你唯一可以开始的地方，也许太简单了。在镜头设计中，你从近轴光线开始。这很粗糙，但可以告诉你所需的焦距。对于一个简单的系统，这可能是你所需要的全部。如果不是，你可以选择可以校正彼此球面像差的元件。如果这还不够好，你可以校正其他像差。你可能不得不考虑衍射。
    \endgroup


    – 

  • \begingroup
    你也可以引用费曼讲座中的话，说当你充分清洁同种金属表面时，它们之间的接触会立即将它们焊接在一起，然后你就可以忘记以那种纯粹的意义测量摩擦力了。大自然没有义务善待我们这些愚蠢的人类。
    \endgroup


    – 

\begingroup

以前我教物理实验时，会将力传感器连接到一个块上，然后缓慢而稳定地施加更大的力，直到块开始移动，然后以恒定速度拉动它，从而引入摩擦力。如果我做得正确，屏幕上就会出现一条曲线，看起来像下面的卡通画：

在对不同的物体进行几次这样的操作后，我们可以得出结论，这里有两种情况。当物体不动时，摩擦力会与我施加的任何力相匹配，直到达到极限。一旦达到该极限，摩擦力就会产生恒定的力。从这个意义上讲，有两个参数——最大静摩擦力和滑动摩擦力的值。

这将启动旨在测试哪些因素影响这两个参数的实验室。对于给定的一对表面，学生会观察到这两个参数都大致与表面之间的法向力成正比，结论是

F最大值​​​​=μsF否F钾=μ钾F否Fs，米一个十=μsF否F钾=μ钾F否

F_{s,max} = \mu_s F_N \qquad F_{k} = \mu_k F_N

在哪里米你s米你smu_s和μ钾μ钾\mu_k是取决于两个接触表面性质的系数。

本科生在 3 小时的实验室中就能得出这个“定律”，这一事实应该表明，它可能是一种戏剧性的过度简化。话虽如此，只要你愿意，它就与现实非常接近μsμs\mu_s和μ钾μ钾\mu_k是经验参数，可能随时发生变化。实际上，只要表面或环境中没有发生任何剧烈变化，它们的值在每次试验中都出奇地一致。

如果需要，我们总是可以开发更复杂的模型 – 例如参见。为此，我们可以将粗略近似应用于特定场景并对其进行压力测试以找出其局限性和缺点，然后修改模型以使其更适用。例如，在上面的卡通片中，我们可以增强我们的模型以定量预测静态和滑动状态之间的过渡形状。

这些定律在某个时候会失效吗？是的。这些定律是否很难描述某些表面和材料？当然有。但我喜欢这个模型，因为它可以很容易地展示物理学和经验科学的核心。我们观察一种现象，为这种现象开发一个模型，测试这个模型，然后反复迭代，直到我们能够满意地预测未来实验的结果。无论是摩擦力还是量子场论，归根结底，这就是物理学。

\endgroup