我认为很多其他答案都涉及这些事情，但我想我应该明确一点：

• 大多数专业人士声称已经解决了大问题，但这些说法也是错误的。作为一名专业人士，你通常不会看到其他专业人士冷不丁地给你发电子邮件，提供他们解决方案的“证据”，因为当地人已经指出了错误。这通常是主管或导师。不再有主管或导师的人很少犯这些错误的原因是……

• 大多数资深专业研究人员不会尝试解决大问题。他们中的大多数人早已放弃了那些无法解决的问题。即使他们没有放弃，他们也必须研究能够获得研究资金的东西，而许多悬而未决的大问题对于研究资助者来说风险太大。他们最多只能研究与大问题无关的小问题，这些小问题可能会在未来帮助其他人取得进展。这样一来，大多数大问题都不是一次性由一个天才解决的，而是几十年甚至几个世纪慢慢解决的。

大多数独立学者都没有经历过这种重要但令人沮丧的经历：他们自己无法改变世界，他们充其量只是一台漫长而持续的渐进式进步机器中的一个齿轮。他们也没有人引导他们认识到这一点，帮助他们接受现实，并决定他们是否能接受这一点。

此外，他们不会每天边喝咖啡边谈论想法，他们的想法也不会在部门研讨会上被否决，他们的资助也不会定期受到审稿人等的批评，因此他们的论点也不会得到磨练。

值得注意的是，你的工作被否决、被驳回或被拒绝也是任何专业研究人员提出建议的默认经历。

你低估了导师的影响力。即使假设这些想要成为物理学家的人真的读过很多书，看过几百篇研究论文（我怀疑他们中的大多数人都没有），阅读也不是研究。阅读可以让你了解背景，但你不会通过阅读获得博士学位。你需要做研究，而研究与阅读有着根本的不同。

当你做研究时，很多时候你会遇到“这行不通，我不知道下一步该怎么做”的障碍。如果没有导师，克服这个障碍是非常困难的。导师可以通过建议尝试新事物、找出无效路线、推荐论文等方式提供帮助。他们在这工作的时间更长，他们更清楚该尝试什么。如果你曾经尝试向小学生教授基础物理，你就会亲身体验到这一点——很多时候，对你来说非常明显的东西对学生来说却根本不明显，当学生问“你怎么知道这是解决这个问题的正确方法？”时，你能给出的唯一真正答案是“因为我以前见过类似的问题”。

此外，很多时候在研究中，导师也不知道下一步该做什么。这就是为什么爱因斯坦曾经说过“如果我们知道自己在做什么，那就不叫研究了，不是吗？”

从理论上讲，学术上不合格的物理学家也可以为大问题研究做出有意义的贡献，就像学生理论上可以仅凭教科书掌握基础物理一样，但这要困难得多，大多数人根本无法或不会付出所需的努力。请记住，博士学位已经需要大约 5 年的全职工作。物理学家独自工作肯定会花费更多时间 – 如果物理学家无法获得博士学位是因为（如你所说）“攻读博士学位或博士后需要的时间”，那么在没有导师的情况下，他们怎么能投入攻读博士学位所需的时间呢？

这最终是根本原因：取得进步需要努力，而大多数想要成为物理学家的人并没有投入所需的工作量。

编辑：在我写完这个答案的第二天，我在上读到了以下关于 BB(5) = 47,176,870 的证明的文章。该证明是一群爱好者合作的结果，其中一人（Maja Kądziołka）甚至没有完成本科学习。所以是的，业余爱好者可以做出有意义的贡献。但你也可以看到他们付出了巨大的努力（一度通宵工作），而且，他们与接受过正规培训的人合作，因此可以担任临时顾问。这是可以做到的，但很难。

我想分享一个比喻。2023 年初，我开始定期以此来锻炼身体。我每周锻炼多次，在家练习，观看课程和比赛视频，参加联赛等，我的分数总体上呈上升趋势。我确实受过一两次伤，不得不休息几周才能恢复。

大约一年后，我决定去找教练。我们第一次见面时，我练习了几杆，他说：“我不确定我们今天能做什么有用的练习，因为你球上的指孔插件太松了。你需要尽快更换它们。”（我把一些胶带贴在手指上，我们又练习了一个小时的其他东西。）

一天后，我去商店修好了球，投球的整个感觉和感觉都完全改变了；它更加贴身，改变了我握球和投球的姿势（让我可以专注于其他问题）。然后我不得不花几个月的时间重新学习如何投球，然后才第二次见到我的教练。在那段时间里，我成为了联盟中最好的投球手，打破了赛季的所有高分记录。

现在，我的观点是，那只是现场专家教练的一堂课（事实上，那堂课才开始几分钟）。他可以立即发现握力和感觉问题，而这是任何文档、文章或培训视频都无法识别的。如果我提前看到他，我肯定会节省至少 6 个月的练习时间，并且（我认为）可以避免两次让我退步的伤病。

如果我们将这个数据点推算为，比如说，在攻读博士学位的 6 年期间，每个月只与导师会面一次，那么有效时间优势将达到 36 年左右，也就是说，实际上增加了一整个工作生涯（而且可能减少了十几次自伤）。如果每周都与导师会面，而且效率相同，那么估计优势可达 144 年，远远超过任何人的工作生涯。

Peter Flom，但我想谈谈其他一些方面。这个答案的大部分内容将集中在纯数学上，但有些方面也适用于其他 STEM 领域。（同样值得注意的是，许多业余爱好者做得很好，或者在休闲数学等方面做了有趣的工作，但我们没有注意到他们默默地富有成效。）

一：当你在某个主题上接受正规教育时，会有人向你指出某些类型的错误，还有定理表明某种特定的方法根本行不通。以下是纯数学中业余爱好者似乎忽略的三个例子：首先，（相对化也阻碍了许多证明 P=NP 的策略）。其次，-1 的轨道表明许多针对的存在表明许多证明不存在奇完全数的策略，虽然实际上没有使用素数因子的真正素数，但必定会失败。奇怪的是，所有这些事情也是我们偶尔会看到专业人士做的事情，但通常是来自稍微相邻的领域的人试图进入这些问题之一。

还有许多关于如何处理事情的规则，这些规则会使人们不太可能犯业余爱好者不会发现的错误。例如，众所周知，反证法非常危险，因为代数错误可能导致明显的矛盾。因此，专业人士会尝试在一系列引理中直接证明尽可能多的东西，并且只在将它们放在一起时保留矛盾。这也有一个好处，即人们可以经常用具体的例子来检查这些引理。人们在其他领域也看到类似的问题；例如，物理学家知道在狭义相对论中进行坐标变换时需要非常小心。

还有一个不幸的额外问题，那就是自负。许多业余爱好者自负心很强，因此认为自己是解决重大问题的聪明人。事实上，很多人在本科或研究生早期就有这种程度的自负。但学术过程设法在一定程度上消除了他们的这种自负，同时也让他们校准了他们可以解决的问题。业余爱好者没有经历过这个过程。

另一个方面是，业余爱好者通常不知道小问题，所以他们花时间绞尽脑汁解决主要或著名的问题，因为这些是他们唯一知道的问题。例如，有一本很棒的书，理查德·盖伊的《数论中的未解问题》，其中列出了几百个未解决的问题和参考文献。其中大约 3% 是比较有名的问题（Collat​​z、哥德巴赫猜想、孪生素数猜想、奇完全数等），但业余爱好者通常不会看这样的书。所以他们甚至不知道所有这些其他有价值的问题，这些问题很少有人考虑，因此更有可能唾手可得。

学术界是一个不断被拒绝和批评的反馈循环。在攻读博士学位期间，委员会和导师会提出问题。论文被拒绝或要求进行重大修改。资助提案被拒绝。会议报告或讲座后会提出尖锐问题。这为改进和排除糟糕想法提供了不断的机会。其次，并不是说这一切都是负面的，所有积极的、相互强化的互动都是出版、与团队、部门和更广泛领域的同行的互动。

所有这些都意味着想法会不断得到完善。如果你工作过于空洞，没有真实而持续的反馈，你就会开始相信自己的胡言乱语。

扩展@DanielRCollins 的回答中描述的绝妙想法，我想提出，该回答中的故事很好地说明了原则与正式知识和非正式知识之间的差异有关。

作为一名有抱负的独立研究员，我假设您可以接触到物理学（或您决定研究的任何学科）的全部正式知识：您可以走进家附近的大学图书馆查阅书籍，您可以下载任何您感兴趣的学术教科书或论文；也许不是完全合法或免费的，但我们假设您有这种访问权限。

在我看来，你的问题中隐含着一个前提，即由于独立研究人员可以获得与学术研究人员相同的正式知识，因此他们应该具有相同或至少是某种程度上相似的能力来成功开展研究。

但这没有考虑到，作为一名独立研究人员，你无法接触到的仍然是相当庞大且至关重要的非正式物理和物理研究知识体系。这是一组非常脆弱和难以捉摸的事实和技能，大多数人——甚至大多数物理研究人员——几乎不知道它的存在。它没有被编纂或写下来（除了偶尔从 MathOverflow、physics.stackexchange 或像 Terry Tao 这样的有影响力的人的博客中学到的智慧片段）。然而，这些知识包含了大量的信息，这些信息对于成功进行研究来说非常重要。

非正式知识的一些例子包括：

• 您正在研究的特定领域的许多未解决的问题的知识、它们的大致难度级别以及在这些问题上取得的部分进展。

• 熟悉各种健全性检查，您可以针对与特定主题相关的论点运行这些检查，以测试您对某个想法的了解，或测试您对文献中标准定理或计算的理解。（这些健全性检查可能非常特定于特定领域；例如，在概率中，检查概率计算的答案是否在 0 和 1 之间是标准做法。在物理学中，您可以检查计算的能量是正还是负。代数学家、拓扑学家、数论学家等都有自己的一套技巧和健全性检查，他们会将这种检查作为例行工作（通常是无意识的）应用于自己的想法。）

• 批判性地阅读自己或他人撰写的文本并发现错误的能力。

• 能够以系统的方式追求研究思路，而不会陷入技术符号的泥潭，也不会陷入受过研究艺术训练的人所熟知的各种陷阱和死胡同。（特别是能够保护自己免受自我欺骗和一厢情愿的影响，这些都是困扰独立研究人员的常见陷阱。）

• ETC

摘要：学术界可以看作是一个分布式存储系统，存储着研究人员在进行研究时利用的大量知识：关于如何成功进行研究的非正式知识体系。访问这些知识体系是通过一种名为“与你的导师会面”的搜索引擎提供的（和/或与同行和同事会面、参加研究生课程或以其他方式与现场人类领域专家交流）。独立研究人员几乎无法访问这个知识库，因此在成功进行研究方面处于极其不利的地位。

当然，这一原则也适用于人类活动的许多其他领域，正如丹尼尔·柯林斯的保龄球轶事所表明的那样。同样，任何人都很难在其他各种事情上自学成才，例如，即使你掌握了你试图掌握的领域的全部正式知识，也很难成为一名钢琴演奏家，即使你从未上过音乐课。

区别似乎在于他们所接受的指导。所以现在的问题是，为什么感觉“许多读博士的人也没有得到那么多指导”，而他们仍然得到了那么多指导，以至于这产生了如此大的区别。以下是一些想法：

1. 经过长期（3 年、4 年或更长时间）的少量指导，仍然能够产生很大的指导效果。
2. 指导可能不多，但重点正确。业余爱好者可能会花很多时间，但如果他们迷失在很多兔子洞里，这对他们没有任何好处。
3. 这种指导可能感觉不多，特别是因为它通常旨在“推动”学生朝着正确的方向前进，以便他们能够“发现”需要发现的技能和技巧。

有几个原因：

首先，一般来说，这些人不知道自己在做什么；他们没有接受过适当的培训；他们没有充分接触过文献；他们不知道方法；等等。这并不总是正确的，但通常是正确的。这适用于所有研究，而不仅仅是“大问题”研究。

其次，“大问题”已经并将继续受到广泛关注。这也是它们“大”的原因之一。虽然未经训练的研究人员想出解决方案并非不可能，但可能性不大。

第三，大问题往往会引来怪人和傻瓜。同样，不是总是，但经常如此。拥有永动机的人，或者已经证明圆周率是有理数的人，或者其他什么人。不，他们没有。但他们非常非常确信他们已经证明了。稍微严肃一点的是，在怀尔斯真正证明费马大定理之前，很多人都认为他们已经证明了费马大定理。（很可能，费马就是这些被误导的人之一）。

严肃的业余研究人员会集中精力研究更小的问题，或者那些没多少人感兴趣的问题。这样，他们更有可能做出真正的贡献。

博士。工程师，前教授。我曾多次遇到过“平民”，他们以为自己做出了重大贡献。

我的经历可能与物理/数学不同。在工程领域，大多数人的最终学位是学士学位。他们进入工业界，有机会与经验丰富的工程师一起工作，在职业生涯中解决难题，不断学习，并能够做出高水平的贡献。正如其他人指出的那样，进步是渐进的，而不是革命性的。

我曾被几个怪人接触过。这些经历都遵循着一个相对严密的模式——DSM 中可能会有描述。

他们中没有一个人学识渊博，读过很多书。他们中没有一个人受过大学教育。相反，他们只是凭直觉行事——他们“知道”的真相——以及一些来自有缺陷、不严谨的资料来源的研究。

他们表面上意识到自己缺乏背景知识，但完全没有意识到缺乏背景知识的后果。他们经常向教授求助，说“我知道这会奏效，我只需要有人帮我算一下数字”。

他们拒绝接受任何反驳他们观点的论据。即使是最简单的工程或数学原理也无法动摇他们对真理的信念。

有一位先生确信，将磁铁摆成一个圆圈可以产生永动机，因为当磁铁旋转一圈时，另一块磁铁会被拉向前方——而忽略了前一块磁铁经过后会对其起到阻碍作用…

正规教育和大多数学术追求都是从底层开始，然后逐步发展。每一步都以正式而严格的方式进行，以确保下一个层次是稳妥的。事实证明，这个过程是有价值的，当你试图跳过某些步骤时，就会出现问题。

我将永远记住我的第一个疯子的一句原话……

“我不明白为什么飞机这么贵，所以我的飞机就不会贵。”

如果它能那样运作就好了。

为了补充其他人所说的内容，这里还有另一个问题。假设他们努力工作，在随机行动中偶然发现了一些有趣的东西。这会是新的吗？答案可能是否定的。除非您了解当前的技术水平，否则您很可能会重新发明轮子（如果您要发明有用的东西的话）。“独立研究人员”几乎从未投入精力去了解该领域的前沿研究是什么，以及他们可以研究哪些问题以产生新的有趣结果。这需要他们几乎总是缺乏的正规教育。

作为一个既浪费时间在巨人的肩膀上发表糟糕的研究成果，又浪费时间却一无所获的人，我心里知道应该以其优点和质量为基础，因此我有一些见解可以提供。

首先，这些正式的学术资格是有意义的。研究需要什么（提出好的问题、找到回答问题的策略、找到并使用合格的资源、总体上良好的方法）并不是凭直觉就能做到的。任何经历过获得这些资格的人都很清楚研究的意义以及如何进行研究。成为一名优秀的研究人员不仅仅是收集信息，这在信息世界中很容易做到。重要的是如何处理这些信息。

其次，成为专业人士和专业人士的过程使个人与其他人建立联系，这些人会指导和支持他们的工作。集体知识体系和最佳实践不断发展和变化。想想短短几年内引用量发生了多大的变化。当你的作品到达编辑手中，并与三位使用相同语言、知道如何提供建议甚至可能识别声音的专家同行评审员进行交流时（这应该是一个盲目的过程），它需要实质内容才能通过并被听到。

第三，学术界的文化和人性使得在一个其他人都拥有资质，却觉得有人来发表好作品是一种威胁的场所中取得成功变得困难。这种情况一再出现。你可以写出有史以来最伟大的小说，但即使在这个信息世界，竞争环境可能更加公平，你也可能不会被一家大型出版社选中。

最后一点在这些页面中得到了很好的说明。如果你能以某种方式看到所有那些被提前删除的深思熟虑的重要问题和有效答案，你就会明白，这对高等教育机构的心理和政治有很好的启示。但请快速阅读，你可能在 12 小时内看不到这些……

假设某人正在学习一门课程，比如数学，那么他们通过的唯一方法就是表现出符合现有数学家的期望的表现，即以其他人也能接受的方式呈现答案。

这意味着，如果一个人想在这样的过程中取得成功，就表明他有顺从的能力。

顺从通常被用作贬义，但在这里，在我看来，顺从是一件积极的事情。

尽管如此，一个没有经历过这种课程的人永远不会因为不遵守规定而受到批评，除非他们有一个社区来帮助他们……如果你仔细想想，这只是一个大学式环境的模拟。

当然，如果一个人在不同的环境中长大，那么这本身就不是对他们进行刻板印象的理由。这种情况也有利于语言方言的发展等现象。

我个人倾向于相信，科学中存在一个真理标准，我们可以据此判断任何给定陈述的真实性。原则上，人们应该能够根据这个标准来区分真实性或非真实性。

那么，大学的作用就是确保获得学位的人也具备以此标准来判断言论的良知。

那么非学术研究人员的问题就是他们根本不会让他们传播的想法达到这个标准。

注意：答案是基于对大学和教育的高度理想化观点。考虑到现实生活经验，这个论点从强有力的论点变成了非常薄弱的​​论点。