这是的一个版本。一种解决方案是拒绝隐含的“静止”或“移动”的二分法，并说存在一个时间吨吨t使得之前的所有时间吨吨t汽车处于静止状态，之后吨吨t汽车正在行驶，但此刻吨吨t汽车本身既不静止也不运动。因此，汽车静止时没有最后时刻，运动时也没有最初时刻。

这就像说没有最大的负实数，也没有最小的正实数，因为在负数和正数之间有一个既不是负数也不是正数的数字零。

当然，对于这种类型的问题，没有单一的“正确”答案——你的老师提出这个问题的目的是让你思考时间的本质和运动的本质，而自从你还记得这个问题以来，他显然已经成功了。

您提到的两个时刻并不特殊。您可以对任何其他无限接近的速度对提出同样的问题。例如，您可以考虑汽车时速不超过十英里的最后一刻和第一刻。鉴于此，将它们视为同一时刻是错误的。要了解原因，请考虑一系列无限接近的速度，并将它们标记为 S0、S1、S2、S3 等。如果您认为汽车在“同一时刻”以 S0 和 S1 行驶，那么您必须将相同的论点应用于 S1 和 S2，然后应用于 S2 和 S3 等等，这会让您得出一个明显错误的结论，即汽车同时以所有速度行驶。如果您想正确理解这里涉及的原理，那么您实际上是在谈论微积分的基本原理，因为这就是您模拟汽车加速度的方式。

当然，我刚才所说的一切都是极大的简化。如果你真的从时间的角度来观察汽车在极短的时间范围内的运动，你会发现它从一开始就不是完全静止的。汽车的组成原子和分子都会因热能而随机振动，当汽车开始加速时，它不会单一地加速——相反，它会以极其复杂的方式运行，一些部件的运动会落后于其他部件的运动。

您的回答完全合理 – 这两个时刻是一致的。物理上不存在“介于”两个时间点之间的概念，这两个时间点之间的时间间隔任意短。不存在汽车停止静止但尚未开始移动的时间点。只有两种相互排斥的状态，汽车不可能既不静止又不移动。

“之间”这个词用得不太好。我们可以谈论汽车停止静止并开始移动的那一刻发生的事情，因为那只是一个瞬间。那一刻，很简单，汽车开始移动。

换句话说，假设两个相差无穷小的值实际上完全等于另一个值（。对于汽车停止静止和开始移动之间的任何持续时间，我们都可以观察到不存在需要那么长时间的过渡 – 两个时间点之间的持续时间无穷小，因此，两个时间点是相同的。它们只是对同一时间点命名的不同方式 – 这有点像问 12:00PM 和中午之间发生了什么。“之间”的概念需要两个不同的对象，当仅应用于一个对象时，语义上是无意义的。上述问题在改写为“中午和中午之间发生了什么？”时显然是无意义的。

如果你的老师不接受“两个时刻重合”作为答案，那么也许你的老师相信无穷小。有人理解非标准分析，但它在数学中通常不被使用。

你已经进入了一个让物理学家和哲学家争论了很久的兔子洞。

您对静止汽车的描述是牛顿力学的经典描述。如果我们假设位置和速度是连续值，那么“时刻之间”的问题就变得不明确，因为正如其他人指出的那样，没有“接近 0”​​的正实数。

然而，量子力学给出了不同的描述，粒子不具有无限精度的位置和动量矢量。即使最低能量状态也不完全为零，仍会保留一些正的零点能量。出于同样的原因，我们也无法将粒子冷却到 0 开尔文并停止它们。本质上，大自然通过确保没有任何东西处于静止状态来解决这个难题。一切都在不断振动。

尊敬你的教授，因为他给年轻人出了难题。尊敬你，因为你还在思考这个问题。

这个问题有一个根本性的问题，使得它无法用实际的物理术语来回答。要理解原因，我们需要先思考一下物理学，以及数学模型为何不是现实（）。

让我们从一些基本概念开始。运动就是位置的变化。运动本身需要时间的流逝。速度（在这种情况下）是随时间推移的运动速率。因此，当我们说某物正在移动或已经移动时，我们的意思是，在时间 A，物体位于某个位置，而在时间 B，物体位于其他位置。因此，提出问题的另一种方式是“汽车的速度在什么时候从 0 变为大于 0 的速度？”

提出逻辑论证来证明这一点是可以的，而且这种做法由来已久。但物理学不仅仅是逻辑论证和数学问题。物理学（以及一般科学）的独特之处在于经验观察。

我们如何通过实验确定这种运动何时开始？一种选择是设置一个已知帧速率的摄像机。我们可以检查帧并找到车辆位置发生变化的第一个帧。很好。但有一个问题：我们只知道运动开始的间隔。也就是说，我们知道运动开始于拍摄该帧的时间和拍摄前一帧的时间之间。但在该间隔内，我们遇到的问题与开始时完全相同。因此，我们使用高速摄像机并缩短间隔。我们得到了一台更快的摄像机。我们改用激光。我们不断努力使间隔更小。但最终，我们达到了技术精度的极限。但无论技术多么精确，我们仍然只能识别一个间隔，而不是一个时刻。

主流物理学家认为这不仅是我们当前技术的限制，也是自然界的一个基本方面。没有一定的时间间隔就无法进行测量。我们所能说的最好的情况是，在时间 A 时它在位置 X，在时间 B 时它在位置 Y。在最小可测量时间间隔内发生的事情只能是推测。

想象一下一辆静止的汽车，然后它开始移动。考虑以下两个时刻：

最后时刻，汽车处于静止状态。

汽车移动的第一瞬间。

问题是：这两个时刻之间发生了什么？

请注意，这是一个数学谜题，而不是物理谜题。

显然“两个时刻重合”这个答案不是一个有效的答案

没错。“这两个时刻重合”不是一个有效的答案。关键错误在于首先假设这两个时刻都存在。因为这个问题假设两者都存在，所以这是一个陷阱问题。其中一个或另一个可能存在，或者两者都不存在，但不可能同时存在。

某一刻，吨吨t，“汽车处于静止状态”意味着v （t ）= 0五（吨）=0v(t)=0而“汽车移动”是指v （t ）≠ 0五（吨）≠0v(t)\ne 0在哪里

v(t)=x'(t)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{x(t+h)-x(t)}{h}那么“汽车静止的最后一刻”是最大{ t | v （t ）= 0 }最大限度{吨|五（吨）=0}\max\{t|v(t)=0\}“汽车第一次移动的时刻”是最小值{ t | v ( t ) ≠ 0 }分钟{吨|五（吨）≠0}\min\{t|v(t)\ne 0\}

为了使这个限制存在，位置x （t ）十（吨）x(t)必须是可微的。并非所有函数都是可微的。如果x （t ）十（吨）x(t)不可微，则无最大值或最小值吨吨t如上所述。例如，如果我们想象（因为这是一个数学练习，而不是物理练习），

x(t)=\begin{cases}
t & 0\leq t \\
0 & t<0
\end{cases}对于此函数，上述限制不存在t = 0吨=0t=0所以v （0 ）五（0）v(0)未定义，意思是t = 0吨=0t=0汽车不能说是在移动，也不能说是在静止。汽车不因任何负数而移动吨吨t，但没有最大负数，所以没有最后一刻是静止的。汽车在任何正吨吨t，但没有最小正数，所以没有它移动的第一个时刻。

想象一下

x(t)=\begin{cases}
t^2 & 0\leq t \\
0 & t<0
\end{cases}此函数在t = 0吨=0t=0和v （0 ）= 0五（0）=0v(0)=0，这意味着汽车在任何非正吨吨t，并且汽车正在移动，以进行任何积极的吨吨t. 最大非正数是000所以汽车静止的最后一刻是t = 0吨=0t=0。没有最小正数，所以不存在汽车移动的第一个时刻。

在任何吨吨t使得x （t ）十（吨）x(t)是可微的，那么速度（t ）五（吨）v(t)有且只有一个值。该值要么是零，要么是非零，但不能同时是零和零。因此，任何给定的吨吨t不可能既是它运动的第一个时刻，又是它不运动的最后一个时刻。因此，“两个时刻重合”确实是一道陷阱题的错误答案。

汽车和几乎所有其他事物一样，总是在移动。或者说它的所有部件都在移动。当它开始朝一个特定的方向移动时，部分部件会先于其他部件开始移动。因此，谈论最后一个点（即从更大的角度考虑时为“不移动”）和第一个点（即它全部朝一个特定方向移动）之间的一段时间可能确实有意义。这同样适用于被击中的高尔夫球。朝向高尔夫球杆的一侧首先移动，使球变形，而远离高尔夫球杆的一侧在很短的时间内保持或多或少静止。

要使物体处于静止状态，必须参考某个参考系。

一辆汽车可能静止在您面前，但它每恒星日绕地轴旋转一次，每年绕太阳公转一次，并绕银河系中心公转。选择一个参考系，汽车相对于您的位置随时间保持不变，您就可以忽略所有这些因素。

如果我们忽略非牛顿力学，并且可以合理地假设你的老师并非有意援引相对论。

Velocity change = acceleration x time.

如果你把时间的流逝视为线性和连续的，那么静止和移动之间就没有时间间隔。如果老师不接受这个答案，那么就会想到两种替代方案。还会有其他的。所有这些都会有些迂腐，但都有助于拓展你的思维过程 :-)。

时间在实际应用中是量化的。“存在”的最短时间段是= 5.39E-34 秒。在这个相当短的时间段内，如果将纯力均匀地施加到“理想汽车”上，那么直到 1 普朗克时间过去后才能确定汽车的运动状态。

请注意，这是一个过于简单且有点愚蠢的答案，但可能正是他想要的。

这给我们带来了另一种选择。

我提到了“理想汽车”。它们很难找到。

非理想汽车是可压缩的，并且具有分布式质量。一旦汽车的任何部分开始“移动”，重力和推进系统以及反应摩擦、静摩擦、空气动力学施加到汽车上的力就意味着，当以非常高的帧速率近距离观察时，汽车会“突然”开始运动。它将从静止状态转变为运动状态。如果你坚持仔细观察和测量，就没有绝对的界限。

在实践中，这种精确的检查很少有价值，我们可以说，例如“当车轮开始明显移动时”，汽车就是在运动。

这也只是可能你老师想要的，但它已经达到了让你思考的预期目的。

也让我们思考。

你的老师会很高兴的 :-)。

版本 的 TL; ：

如果速度速度（t ）五（吨）v(t)是时间上的连续函数吨吨t（对于加速度有限的汽车来说，这是合理的），那么五− 1（0 ）五−1（0）v^{-1}(0)是闭集，是闭集的原像。汽车静止的最后时刻（即速度为零）是明确定义的

\max v^{-1}(0) = \max\{t\in \mathbb{R}: v(t)=0\},

假设汽车稍后不会再次停止。而汽车开始移动的那一刻被错误地定义为五− 1（R ∖ 0 ）五−1（R∖0）v^{-1}(\mathbb{R}\setminus 0)是开集的原像。因此，它没有最小值（汽车移动的第一个时刻）。它的最小值定义明确，与汽车移动的最后一个时刻相重合。

我认为答案是“上弦”，可能以毫秒为单位。当汽车停在水平面上时，差速器和车辆从动轴之间的齿轮、万向节和花键之间存在各种间隙。曲轴需要旋转一圈才能弥补间隙，然后车轮才能开始转动。此外，施加在传动轴和传动系其他轴上的扭矩会使曲轴的旋转增加大约一度，以使车辆开始移动。