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在骑士和流氓岛上，骑士只能说真话，流氓只能说假话。这让日常生活变得糟糕透顶，因为没有人能真正撒谎。黑手党游戏在五秒钟内结束。

因此骑士和流氓会用小技巧说话。他们不会直接说出陈述P，而是将P嵌入公式句子中。最著名的小技巧是

如果你问我，我会说P。

只要P为真，骑士和流氓都可以说这句话。说这句话会“泄露” P的值。相比之下，小工具

P为真或者我是一个骑士。

无论P的真值如何，骑士都可以说这句话，而只有当P为假时，骑士才能说这句话。因此，如果你后来发现P为真，你就可以肯定说话者是骑士。

该岛委员会正在寻找一种具有以下所有属性的小工具：

  1. 任何人都可以用它来表示P或!P，无论他们是骑士还是流氓（他们的“阵营”）。
  2. 即使您知道说话者的排列方式，您也无法确定P是真还是假。
  3. 即使您知道P的值，也无法确定扬声器的对齐方式。

该小工具的使用应该易于使用和可扩展：无需要求岛上的每个人都记住私钥！

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    “说 P 或 !P” 似乎定义不明确。这是否意味着“P”嵌入在语句中？或者“P 是 ___”嵌入在语句中？或者“P”在语句中并且可以为真或为假？
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    @Cireo 我的理解是，P 代表问题的正确答案。例如，如果有人问“天空是红色的吗”，那么回答“否”将充当 P，而回答“是”将充当 !P（假设天空实际上不是红色的）。
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最佳答案
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与 Kagami 的想法相同，但具有仅包含 P 一次的潜在优势：

如果我是个流氓，那么 P 和猪都会飞！

解释

虽然这有点奇怪，但从逻辑上讲，如果 A 为假，那么“如果 A，则 B”形式的陈述将自动为真。因此骑士总是可以做出这样的陈述。由于“P 和猪都会飞”为假，因此陈述为“如果为真，则为假”，这对于流氓来说是假的，因此流氓也可以这样说。由于骑士或流氓总是可以这样说，因此我们无法了解陈述的真实性或个人的地位。

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    我认为更好的答案是“我是一名骑士，P 是一种话语”，这样这些善良的人也能够传达那些没有明确真实性的事情。
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    说得好。我刚刚意识到“我是一名骑士，（P ot true）有效”，但你的更好。
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    (+1) 我本来要回答“Rvgure V nz n Xavtug naq V nz n Xanir naq C, be V nz n Xavtug”，但你的回答是等效的（而且措辞得很好）。
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我是一名骑士，并且（P 或非 P）

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  1. 根据国家法律

我们知道，如果小工具g(is_knight, predicate_is_true)要说出这些语句，它必须构建对骑士来说为真、对杰克来说为假的语句。

  1. 任何人都可以用它来表示 P 或 !P，无论他们是骑士还是流氓（他们的“阵营”）。

因此下面的每个组合都必须是可说的。

g(true，true) == true 
g(true，false) == true 
g(false，true) == false 
g(false，false) == false

  1. 即使您知道说话者的排列方式，您也无法确定 P 是真还是假。

从上文我们就已经知道这一点了g(x, true) == g(x, false)。

  1. 即使您知道 P 的值，也无法确定扬声器的对齐方式。

我们已经从上面得到了后半部分g(x, true) == g(x, false)，P 对陈述没有影响。由于我们要求g(x, *)不披露有关 的任何新信息x，因此它必须始终为真，始终为假，或者是关于 的陈述x。

但是，由于我们已经要求g(true, *) == true和g(false, *) == false，它不能是常数，而被迫为g(x) = x。

把所有这些放在一起，唯一的陈述就是……

… 完全忽略 P（要么省略它，要么使它成为同义反复），并简化为x，例如I am a knight，I am not a knave，I tell the truth。如果我们想要一个令人满意的答案，并且以有意义的方式使用 P 一次，我们似乎在设计上运气不佳。

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    但这不违背条件 3 吗？
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    这个答案的大部分内容 +1 — 一个彻底的论证，即如果小工具是 P 和对齐的某种逻辑函数，那么它的真值必须等同于 rot13(“V nz n xavtug”)，并且独立于 P。但你的最终结论是错误的 — 小工具话语旨在传达陈述 P，因此它必须在语法上包含 P，如要求 (1) 所述；但这与其真值独立于 P 并不矛盾，正如其他答案所示。所以我们不是“设计上的运气不佳”。
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从更有创意的角度来看，这款新产品可能是：

（是的，你没看错）

解释：

小玩意没有最小长度限制，所以从技术上讲，骑士和小偷都可以选择不回应。同样，这是一种更有创意的方法，不一定是完美的答案 🙂

这意味着：

  1. 任何人都可以使用/说这个小工具，并且P或!P仍然可能是真的。
  2. 即使知道说话者的排列方式，也无法确定P是真还是假。
  3. 即使知道P的值，也无法确定扬声器的对齐情况。

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