我的目标是在获得计算机科学博士学位后在计算机科学系从事理论计算机科学研究，但我的研究兴趣/轨迹将集中在解决理论计算机科学中的问题，而该问题的解决完全属于纯数学（表示理论）的范畴。这种方法将使我主要在数学期刊上发表文章、在数学会议上发言，并与数学界（而非传统的计算机科学界）密切合作。
我想知道：
这条道路有多普遍或可取？作为一名计算机科学家，你的研究与纯数学研究没有区别？
这会影响我从事计算机科学职业的前景吗，特别是当我瞄准计算机科学部门的职位时？
攻读深深植根于数学的计算机科学博士学位面临哪些独特的挑战？
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最佳答案
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这是一位美国数学家的回答，他的工作有时与计算机科学相差不远（他经常在计算机科学系教授自动机理论课程，是校园里最接近理论计算机科学家的人）。本免责声明的目的是向您说明我可能犯错的原因。
研究型大学的招聘和终身职位更多地由计算机科学领域的资助驱动，而不是数学领域的资助。在研究型大学，计算机科学家通常需要获得大量资助，而对数学家的期望通常要低得多。理论数学（以及计算机科学的理论领域）的资助比直接应用的计算机科学（或应用数学）少得多。这意味着你可能会被要求达到你根本无法达到的标准。事实上，大多数排名较低的研究型大学（比如我的大学）几乎没有理论计算机科学家，因为他们希望他们的计算机科学家获得大量资助，而理论计算机科学领域相对较少的资助都流向了排名较高的部门的少数研究人员。（此外，他们希望他们的计算机科学家有研究生，而在排名较低的大学招募能够为理论做出贡献的学生可能相当困难。）
话虽如此，也有很多数学博士在竞争数学教授职位，而且目前还不清楚你作为数学家的就业前景是否会更好。（我之前说过，如果你在下一次经济衰退期间寻找一份以数学研究为导向的工作，无论何时，你至少要有菲尔兹奖的潜力才能获得这份工作。）请注意，你在学术界的就业前景将比计算机科学其他领域的前景更差。我当然可以理解，你可能会发现教授入门编程比教授微积分更有趣（尽管你应该准备好想办法让那些无法弄清楚如何自己编写程序的学生通过考试，就像数学家必须让那些只能通过盲目记忆他们见过的问题的解决方案来解决问题的微积分学生通过考试一样）。
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1另外值得思考的是：如果你的研究方向完全陷入困境（对你个人或整个社区而言），或者更糟的是，你的研究方向被扼杀（比如被相对化结果扼杀），你会怎么做？你会转向数学或计算机科学的邻近领域吗？尝试转向主要的教学或行政职位？退出学术和研究，成为一名程序员？
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2我认为与“菲尔兹奖得主”的比较毫无意义。菲尔兹奖得主的数量远远少于 R1 大学的数学教职岗位数量，即使在经济不景气的年份也是如此。此外，菲尔兹奖得主名单中几乎没有应用数学家，而约 50% 的空缺职位都在应用数学领域。
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@WolfgangBangerth：我真的认为接下来的糟糕年份会如此糟糕，只有少数职位向理论数学家开放。那些可以申请 NIH 资金的应用数学家会做得更好。
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我不知道现在这种情况有多普遍，但过去很常见。我猜只要你能应付计算机科学所需的教学和指导，你就能成功。这也可能会给你一个进入数学系的机会。
计算机科学的很多部分都是非常数学化的，不仅是在计算意义上，而且是在理论上。请注意，许多领域的许多合作，包括计算机科学，都是与部门外的人进行的。如果你发表论文，就会受到尊重。
在许多大学里，促进计算机科学系和数学系之间的合作也可能是一种优势。我上一个工作的地方在这方面太少了，我觉得。我自己的合作很多，都是与其他机构的人合作，其中许多人来自其他国家，其中许多人和我一样都是数学家。
而且，不要想象当前的项目会是你的最后一个项目。根据项目的进展情况以及你如何融入与数学家合作的计算机科学系，你可能会将注意力转向任何一个方向。
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