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整齐剪切：

你必须用图中的三个正方形（2×2、3×3 和 6×6）拼出一个正方形。如何才能做到这一点，将正方形切成尽可能少的块？

署名：V. Proizvolov

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最佳答案
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我可以做

5 件

像这样：

白色部分是我从黄色 6×6 正方形上切下的两块。

我怀疑这是最低限度，因为

我们必须覆盖 4 个角，而两个较小的方块无法覆盖 7×7 正方形的整个边缘。因此，即使我们将小方块放在不同的（相邻的）角，并切出尽可能大的（6×6）方块来覆盖其他 2 个角，小方块的边缘仍然会有空白；这些小方块距离 6×6 的两个方块覆盖的两个角都超过 6 个方块。

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    啊啊！我觉得你比我快了几秒！
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    我同意你关于最小性的论证，但它并不完整，因为它没有处理两个小正方形位于对角的情况。我认为这是唯一一种尚未排除改进的可能性的情况。Laska 的解决方案有这种配置，但我看不出有任何简单的最小性论证。
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    @JaapScherphuis 我认为有人可能会争辩说，如果只有两块 6×6 的木板，那么 6 边中的两边就会被保留下来，而且只有两列或两行可以容纳它们。从那里开始，没有多少配置可以排除。
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    @Albert.Lang 啊，这很聪明，我认为这实际上已经构成了一个证明：由于两个完整的长边必须是6×6 正方形的外边，并且它们必须“背对背”放置以适合较小的正方形之间，因此没有办法填充这两行（或对称地，列）中的第七个正方形。
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    嗯，原则上，我们可以剪两把“梳子”，例如，梳子有 5 个长脊和三个长度为 4、4、5 的梳齿，然后不要将它们背对背排列，而是让它们的长齿相互交错。这样可以填满两行（或两列），但当然，其余部分行不通。
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你可以在

5 件

通过切割

红色方块如下：

并按如下方式排列各部分：

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这是我的答案，只是发布它，因为它是一种不同的方法，将两个较小的正方形放在对角。

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这是一个不需要旋转碎片的解决方案：

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    恭喜你获得 20k！
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    @Bass 谢谢！
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